Erro estandarra edo, askotan esaten den bezala, batez besteko errore aritmetikoa, adierazle estatistiko garrantzitsuenetako bat da. Adierazle hau erabiliz, laginaren heterogeneotasuna zehaztu dezakezu. Aurreikuspenean ere nahiko garrantzitsua da. Jakin dezagun zein modutan akats estandarra kalkulatzeko Microsoft Excel tresnak erabiliz.
Aitmetikaren batez besteko errorea kalkulatzea
Laginaren osotasuna eta uniformetasuna ezaugarritzen duten adierazleetako bat errore estandarra da. Balio honek bariantzaren erro karratua adierazten du. Dispertsioa bera batezbesteko aritmetikoaren batez besteko karratua da. Batez besteko aritmetikoa laginen objektuen balio totala zenbaki osoaren arabera zatituz kalkulatzen da.
Excel-en bi modu daude errore estandarra kalkulatzeko: funtzio multzo bat erabiltzea eta Analisi Paketearen tresnak erabiltzea. Aztertu dezagun aukera hauetako bakoitza.
1. metodoa: funtzioen konbinazioa erabiliz kalkulatzea
Lehenik eta behin, jar dezagun ekintzen algoritmoa, batez besteko errore aritmetikoa kalkulatzeko adibide zehatz baterako, funtzio konbinazio hau helburuetarako erabilita. Zeregina osatzeko, operadoreak behar ditugu STANDOTKLON.V, ROOT eta KONTUA.
Adibidez, taulan aurkeztutako hamabi zenbakien lagina erabiliko dugu.
- Hautatu errorea estandarraren balio osoa bistaratuko den gelaxka, eta egin klik ikonoan "Txertatu funtzioa".
- irekitzen Feature morroia. Blokera mugitzen gara "Estatistika". Aurkeztutako elementuen zerrendan, hautatu izena "STANDOTKLON.V".
- Goiko adierazpenaren argumentu-leihoa hasten da. STANDOTKLON.V Laginaren desbiderapen estandarra kalkulatzeko diseinatua. Adierazpen honek honako sintaxia du:
= B STD (1 zenbakia; zenbakia 2; ...)"1" eta ondorengo argudioak zenbaki-balioak edo erreferentzia dira kokatuta dauden orrialdearen gelaxken eta barrutien erreferentziak. Guztira, era horretako 255 argumentu egon daitezke. Lehenengo argumentua bakarrik behar da.
Beraz, ezarri kurtsorea eremuan "1". Ondoren, ziurtatu saguaren ezkerreko botoiari eutsita, hautatu kurtsorearekin orriko hautaketa-barruti osoa. Matrize horren koordenatuak berehala bistaratuko dira leihoaren eremuan. Horren ondoren, egin klik botoian "OK".
- Eragilearen kalkuluaren emaitza orriaren gelaxkan agertzen da. STANDOTKLON.V. Baina hau ez da batez besteko akats aritmetikoa. Nahi den balioa lortzeko, desbideratze estandarra lagin-elementu kopuruaren erro karratua zatitu behar da. Kalkuluak jarraitzeko, hautatu funtzioa duen gelaxka STANDOTKLON.V. Horren ondoren, jarri kurtsorea formulen lerroan eta gehitu zatiketa-ikurra lehendik dagoen adierazpenaren ondoren (/). Horren ondoren, triangelu gainean kokatuta dagoen ikonoan klik egiten dugu, hau da, formulen lerroaren ezkerraldean dagoena. Duela gutxi erabilitako funtzioen zerrenda irekiko da. Eragilearen izena bertan aurkitzen baduzu "ROOT", ondoren, joan izen honetara. Bestela, egin klik elementuan "Beste funtzio batzuk ...".
- Hasi berriro martxan Funtzioen morroiak. Oraingoan kategoria bisitatu beharko genuke "Matematika". Aurkeztutako zerrendan, nabarmendu izena "ROOT" eta egin klik botoian "OK".
- Funtzio argumentuen leihoa irekitzen da ROOT. Operadore honen zeregin bakarra zenbaki jakin baten erro karratua kalkulatzea da. Bere sintaxia oso sinplea da:
= ROOT (zenbakia)Ikus dezakezuenez, funtzioak argumentu bakarra du "Kopurua". Zenbakizko balio baten, irudikatuta dagoen gelaxkaren erreferentzia edo zenbaki hori kalkulatzen duen beste funtzio batez irudikatu daiteke. Azken aukera gure adibidean aurkeztuko dugu.
Ezarri kurtsorea eremuan "Kopurua" eta egin klik ezagutzen dugun triangeluan, azken aldian erabilitako funtzioen zerrenda biltzen du. Izenaren bila gabiltza "KONTUA". Aurkitzen badugu, egin klik gainean. Kontrako kasuan, berriro joan izena "Beste funtzio batzuk ...".
- Popup leihoan Funtzioen morroiak taldean mugitu "Estatistika". Bertan izena nabarmentzen dugu "KONTUA" eta egin klik botoian "OK".
- Funtzioaren argumentu leihoa hasten da KONTUA. Zehaztutako operadorea zenbakizko balioekin betetzen diren gelaxka kopurua kalkulatzeko diseinatuta dago. Gure kasuan, lagin elementu kopurua zenbatuko du eta emaitza "guraso" operadoreari jakinaraziko dio ROOT. Funtzioaren sintaxia honako hau da:
= COUNT (balioa1; balioa2; ...)Argudio gisa "Balio", gehienez 255 pieza izan daitezke, gelaxka-barrutietarako estekak dira. Jarri kurtsorea eremuan "1balioa", mantendu sakatuta saguaren ezkerreko botoia eta hautatu hautatze-barruti osoa. Bere koordenatuak eremuan bistaratu ondoren, egin klik botoian "OK".
- Azken ekintza egin ondoren, zenbakiz betetako gelaxka kopurua ez ezik, batez besteko errore aritmetikoa ere kalkulatuko da, izan ere, formula honen lanaren azken trazua izan da. Errore estandarraren balioa formula konplexua dagoen gelaxkan bistaratzen da, gure kasuan ikuspegi orokorra honelakoa da:
= B STD. (B2: B13) / ROOT (KONTUA (B2: B13))Batez besteko errore aritmetikoa kalkulatzearen emaitza izan zen 0,505793. Gogora dezagun zenbaki hau eta konparatu hurrengo moduan arazoa ebaztean lortzen dugunarekin.
Egia esan, lagin txikiak (gehienez 30 unitate) zehaztasun handiagoa izateko hobe da pixka bat aldatutako formula erabiltzea. Bertan, desbideratze estandarra ez da lagin-elementuen kopuruaren erro karratuen arabera banatzen, baizik eta lagin-elementuen kopuru erroaren karratuaren arabera. Horrela, lagin txiki baten ñabardurak kontuan hartuta, gure formulak honako forma hau hartuko du:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (KONTUA (B2: B13) -1)
Ikasgaia: Estatistikako funtzioak Excel-en
2. metodoa: Estatistika deskribatzailearen tresna erabili
Bigarren aukera, hauekin Excel errore estandarra kalkulatzeko, tresna erabiltzea da Estatistika deskribatzaileatresna-koadroan sartuta "Datuen analisia" (Analisi-paketea). Estatistika deskribatzailea laginaren azterketa integrala egiten du hainbat irizpideren arabera. Horietako bat batez besteko errore aritmetikoa aurkitzea da.
Aukera hau aprobetxatzeko, berehala aktibatu behar duzu Analisi-paketea, Excel berez ezgaituta dagoelako.
- Aukeraketa duen dokumentua irekita egon ondoren, joan fitxa "Agiria".
- Ondoren, ezkerreko menua bertikala erabiliz, bere elementutik atalera pasatuko gara "Parametroak".
- Excel aukeren leihoa hasten da. Leiho honen ezkerraldean azpisarera pasatzen den menua dago "Gehigarriak".
- Agertzen den leihoaren behealdean eremua dago "Kudeaketa". Ezarri parametroa bertan Excel gehigarriak eta egin klik botoian "Joan ..." bere eskuinera.
- Gehigarrien leihoa erabilgarri dauden scripten zerrenda batekin hasten da. Izena markatzen dugu Analisi-paketea eta egin klik botoian "OK" leihoaren eskuinaldean.
- Azken ekintza amaitu ondoren, tresna talde berri bat agertuko da zinta gainean, izen hori duena "Analisia". Bertara joateko, egin klik fitxaren izenean "Datuak".
- Trantsizioaren ondoren, egin klik botoian "Datuen analisia" tresna-koadroan "Analisia"zintaren muturrean kokatuta dagoena.
- Azterketa tresnaren hautaketa leihoa hasten da. Hautatu izena Estatistika deskribatzailea eta egin klik botoian "OK" eskuinean
- Integratutako analisi-tresnaren ezarpenen leihoa abian da Estatistika deskribatzailea.
Zelaian Sarrerako tartea aztertutako lagina kokatzen den taula-gelaxken tartea zehaztu behar duzu. Eskuz egitea hau ez da komenigarria, nahiz eta posible den. Horregatik, kurtsorea zehaztutako eremuan kokatzen dugu eta saguaren ezkerreko botoia sakatuta mantenduz gero, dagokion datu-arraya aukeratu orrian. Bere koordenatuak berehala agertuko dira leiho eremuan.
Blokean "Elkartzea" utzi konfigurazio lehenetsiak. Hau da, etengailua elementutik gertu egon beharko luke Zutabe zutabe. Horrela ez bada, berrantolatu beharko litzateke.
Txeke bat "Etiketak lehen lerroan" ezin instalatu. Gure arazoa konpontzeko, hori ez da garrantzitsua.
Ondoren, joan ezarpenen blokera. Irteera Aukerak. Hemen, tresnaren kalkuluaren emaitza non agertuko den adierazi beharko zenuke. Estatistika deskribatzailea:
- Xafla berri batean;
- Liburu berri batera (beste fitxategi bat);
- Uneko orriaren zehaztutako barrutian.
Aukeratu dezagun aukera horien azkena. Horretarako, etengailua posiziora "Irteera-tartea" eta ezarri kurtsorea parametro honen aurrean dagoen eremuan. Horren ostean, gelaxkan klik egiten dugu gelaxkan, datuen irteeraren arrayko goiko ezkerreko elementua izango dena. Bere koordenatuak aurrez kurtsorea ezarri genuen eremuan bistaratu behar dira.
Jarraian, ezarpen-bloke bat da, datuak sartu behar diren zehazten duena:
- Laburpen estatistikoak;
- Zein da handiena;
- Zein da txikiena;
- Fidagarritasun maila.
Errore estandarra zehazteko, parametroaren ondoko laukia egiaztatu behar duzu "Laburpen estatistikoak". Gainerako elementuen aurka, kontrolatu laukiak gure gustuen arabera. Horrek ez du eragingo gure zeregin nagusiaren konponbidean.
Leihoan ezarpen guztiak egin ondoren Estatistika deskribatzailea instalatuta, egin klik botoian "OK" bere eskuinaldean.
- Tresna honen ondoren Estatistika deskribatzailea hautaketa prozesatzeko emaitzak bistaratzen ditu uneko orrian. Ikus dezakezun moduan, estatistika askotariko adierazleak dira, baina horien artean ere badugu zer behar dugun. "Errore estandarra". Kopuru berdina da 0,505793. Aurreko metodoaren deskribapenean formula konplexua aplikatuz lortu genuen emaitza bera da.
Ikasgaia: Estatistika deskriptiboak Excel-en
Ikusten duzuen moduan, Excel-en akats estandarra bi modutara kalkula dezakezu: funtzio multzo bat aplikatuz eta azterketa paketearen tresna erabiliz Estatistika deskribatzailea. Azken emaitza berdina izango da. Beraz, metodoaren aukera erabiltzailearen erosotasuna eta zeregin zehatzaren araberakoa da. Adibidez, batez besteko errore aritmetikoa kalkulatu behar den laginaren adierazle estatistiko ugarietako bat baino ez bada, tresna egokiagoa da erabiltzea Estatistika deskribatzailea. Baina adierazle hau soilik kalkulatu behar baduzu, orduan alferrikako datu pila bat saihesteko, hobe da formula konplexura jotzea. Kasu honetan, kalkuluaren emaitza orriaren gelaxka batean sartuko da.
